4a⁴ - 27a² - 81 এবং a² + 7a + 12 এর একটি সাধারণ উৎপাদক কোনটি?

প্রশ্ন: 4a⁴ - 27a² - 81 এবং a² + 7a + 12 এর একটি সাধারণ উৎপাদক কোনটি?

সমাধান:
১ম রাশি:
4a⁴ - 27a² - 81
= 4a⁴ - 36a² + 9a² - 81
= 4a²(a² - 9) + 9(a² - 9)
= (a² - 9)(4a² + 9)
= (a + 3)(a - 3)(4a² + 9)

২য় রাশি:
a² + 7a + 12
= a² + 4a + 3a + 12
= a(a + 4) + 3(a + 4)
= (a + 3)(a + 4)