(4a⁴ - 27a² - 81) এবং (2x² - x - 15) এর একটি সাধারণ উৎপাদক কোনটি?

প্রশ্ন: (4a⁴ - 27a² - 81) এবং (2x² - x - 15) এর একটি সাধারণ উৎপাদক কোনটি?

সমাধান:
১ম রাশি:
4a⁴ - 27a² - 81
= 4a⁴ - 36a² + 9a² - 81
= 4a²(a² - 9) + 9(a² - 9)
= (a² - 9)(4a² + 9)
= (a + 3)(a - 3)(4a² + 9)

২য় রাশি:
2a² - a - 15
= 2a² - 6a + 5a - 15
= 2x(x - 3) + 5(x - 3)
= (a - 3)(2a + 5)