কোন ত্রিভুজের ১ম কোণ যদি ২য় কোণের চারগুণ এবং ৩য় কোণ যদি ১ম কোণের চেয়ে 45° বড় হয়, তাহলে ৩য় কোণটি কত ডিগ্রী?

প্রশ্ন: কোন ত্রিভুজের ১ম কোণ যদি ২য় কোণের চারগুণ এবং ৩য় কোণ যদি ১ম কোণের চেয়ে 45° বড় হয়, তাহলে ৩য় কোণটি কত ডিগ্রী?

সমাধান:
ধরি,
২য় কোণ = a
∴ ১ম কোণ = 4a
৩য় কোণ = 4a + 45°

প্রশ্নমতে,
a + 4a + 4a + 45° = 180°
বা, 9a = 180° - 45°
বা, 9a = 135°
বা, a = 135°/9
∴ a = 15°

∴ ৩য় কোণ = (4 × 15°) + 45°= 105°