একটি গুণোত্তর অনুক্রমের ৩য় পদটি 45 এবং ষষ্ঠ পদটি 1215 হলে প্রথম পদটি কত?

প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর অনুক্রমের ৩য় পদটি 45 এবং ষষ্ঠ পদটি 1215 হলে প্রথম পদটি কত?

সমাধান:
গুণোত্তর ধারার n তম পদ = arⁿ⁻¹

প্রশ্ন অনুসারে,
৩য় পদ, ar² = 45..........(১)
৬ষ্ঠ পদ, ar⁵= 1215..........(২)

এখন,
(২) ÷ (১)
⇒ ar⁵/ar² = 1215/45
⇒ r³ = 27
⇒ r³ = 3³
∴ r = 3
প্রথম পদ, ar²=45
⇒ a × 9 = 45
⇒ a = 45/9​ = 5

সুতরাং ১ম পদ 5