4+44+444+ … … ধারাটির n তম পদের যোগফল কত?

s = 4+44+444+......n-পদ পর্যন্ত
9s/4 = 9+99+999+...n-পদ পর্যন্ত
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+....n-পদ পর্যন্ত
=10+10²+10³+...+10ⁿ -n
=10(1+10+10²+..+10^n-1) -n
=10{(10ⁿ-1)/(10-1)} -n
=10/9(10ⁿ- 1) -n
∴s = 4/9{10/9(10ⁿ - 1) -n}