একটি আয়তাকার কামরার পরিসীমা 44 ফুট এবং ক্ষেত্রফল 120 বর্গ ফুট হলে, এর দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার কামরার পরিসীমা 44 ফুট এবং ক্ষেত্রফল 120 বর্গ ফুট হলে, এর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি,
দৈর্ঘ্য = x
প্রস্থ = y

∴ 2(x + y) = 44
⇒ x + y = 44/2 = 22
এবং,
xy = 120

আমরা জানি,
(x - y)² = (x + y)² - 4xy = (22)² - 4 × 120
= 484 - 480
= 4
⇒ (x - y)² = 4
⇒ x - y = 2

এখন,
⇒ x + y + x - y = 22 + 2
⇒ 2x = 24
⇒ x = 24/2
⇒ x = 12

∴ দৈর্ঘ্য = x = 12 ফুট