একটি টাওয়ারের পাদদেশ থেকে 40 মিটার দূরে একটি বিন্দুতে দাঁড়িয়ে টাওয়ারের শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 45°। টাওয়ারটির উচ্চতা কত?

প্রশ্ন: একটি টাওয়ারের পাদদেশ থেকে 40 মিটার দূরে একটি বিন্দুতে দাঁড়িয়ে টাওয়ারের শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 45°। টাওয়ারটির উচ্চতা কত?

সমাধান:

এখানে,
আমরা একটি সমকোণী ত্রিভুজ ABC পাই।
AB = টাওয়ারের উচ্চতা = h
BC = পাদদেশ থেকে দূরত্ব = 40 মিটার
∠ACB = 45°
∠B = 90°

ত্রিভুজ ABC-তে,
tan θ = বিপরীত বাহু/সন্নিহিত বাহু

এখানে, tan 45° = AB/BC
অর্থাৎ, tan 45° = h/40

আমরা জানি,
tan 45° = 1
⇒ 1 = h/40
⇒ h = 40 × 1
∴ h = 40 মিটার

∴ টাওয়ারের উচ্চতা = 40 মিটার।