একটি স্কুলে 40 জন ছাত্র আছে। তাদের মধ্যে 20 জন ক্রিকেট এবং 15 জন ফুটবল খেলে এবং 6 জন কোনটিই খেলে না। কতজন উভয়টি খেলে?

প্রশ্ন: একটি স্কুলে 40 জন ছাত্র আছে। তাদের মধ্যে 20 জন ক্রিকেট এবং 15 জন ফুটবল খেলে এবং 6 জন কোনটিই খেলে না। কতজন উভয়টি খেলে?

সমাধান:
অন্তত একটি খেলা খেলে, n(C ∪ F) = 40 - 6 = 34
ক্রিকেট খেলে, n(C) = 20
ফুটবল খেলে, n(F) = 15

আমরা জানি,
n(C ∪ F) = n(C) + n(F) - n(C ∩ F)
⇒ 34 = 20 + 15 - n(C ∩ F)
⇒ 35 - n(C ∩ F) = 34
⇒ - n(C ∩ F) = 34 - 35
⇒ - n(C ∩ F) = - 1
∴ n(C ∩ F) = 1

∴ উভয়টি খেলে 1 জন।