একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের হর লব অপেক্ষা 4 বেশি। ভগ্নাংশটি বর্গ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যাবে তার হর লব অপেক্ষা 40 বেশি হবে। ভগ্নাংশটি কত?

প্রশ্ন: একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের হর লব অপেক্ষা 4 বেশি। ভগ্নাংশটি বর্গ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যাবে তার হর লব অপেক্ষা 40 বেশি হবে। ভগ্নাংশটি কত?

সমাধান:
মনেকরি,
ভগ্নাংশের লব x
ভগ্নাংশের হর x + 4
∴ ভগ্নাংশটি = x/(x + 4)

ভগ্নাংশটির বর্গ = x²/(x + 4)²
= x²/(x² + 8x + 16)

প্রশ্নমতে,
x² + 8x + 16 - x² = 40
⇒ 8x + 16 = 40
⇒ 8x = 40 - 16
⇒ 8x = 24
∴ x = 3

ভগ্নাংশটি = 3/(3 + 4) = 3/7