একটি সুষম ষড়ভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 4 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: একটি সুষম ষড়ভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 4 সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল কত হবে?

সমাধান:
মনে করি,
সুষম ষড়ভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য, a = 4 সে.মি.
এবং, বাহুর সংখ্যা, n = 6

আমরা জানি,
সুষম বহুভুজের ক্ষেত্রফল = (na²/4)cot(180°/n)
∴ সুষম ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল = {6 × (4)²/4}Cot(180°/6) বর্গ সে.মি.
= {(6×16)/4}Cot(180°/6) বর্গ সে.মি.
= 24Cot30° বর্গ সে.মি.
= 24√3 বর্গ সে.মি.

∴ সুষম ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল = 24√3 বর্গ সে.মি.।