একটি সমান্তর ধারাতে 4তম পদটি প্রথম পদের দ্বিগুণের চেয়ে 3 বেশি, এবং প্রথম 12টি পদ-এর যোগফল 474। তাহলে 20 তম পদটি কত?

প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারাতে 4তম পদটি প্রথম পদের দ্বিগুণের চেয়ে 3 বেশি, এবং প্রথম 12টি পদ-এর যোগফল 474। তাহলে 20 তম পদটি কত?
সমধান:
প্রথম পদ a,
সাধারণ অন্তর = d

তাহলে,
a₄ = a + 3d
3d = a + 3
a = 3d - 3

আবার,
S₁₂ = 474
⇒ (12/2)(2a + 11d) = 474
⇒ 6(2a + 11d) = 474
⇒ 2a + 11d = 79
⇒ 2(3d - 3) + 11d = 79 [a = 3d - 3]
⇒ 6d - 6 + 11d = 79
⇒ 17d = 85
⇒ d = 5

তাহলে,
a = (3 × 5) - 3
= 15 - 3
= 12

20 তম পদ, a20 = a + 19d
= 12 + 19 × 5
= 107