কোনো সমান্তর ধারার ২য় ও ৪র্থ পদের অনুপাত 4 : 7 । যদি ধারার ৬ষ্ঠ পদ 20 হয় তাহলে ধারার ১৫ম পদ কত?

প্রশ্ন: কোনো সমান্তর ধারার ২য় ও ৪র্থ পদের অনুপাত 4 : 7 । যদি ধারার ৬ষ্ঠ পদ 20 হয় তাহলে ধারার 15ম পদ কত?

সমাধান:
ধরি,
সমান্তর ধারার ১ম পদ = a
সাধারণ অন্তর = d
∴ ধারার ২য়= a + d
ধারার ৪র্থ = a + 3d

প্রশ্নমতে,
⇒ (a + d)/(a + 3d) = 4/7
⇒ 7a + 7d = 4a + 12d
⇒ 3a = 5d
⇒ a = (5d)/3 ........... (1)

আবার,
ধারার ৬ষ্ঠ পদ, a + 5d = 20
(5d)/3 + 5d = 20
(5d + 15d)/3 = 20
20d = 60
d = 60/20
d = 3

(1) নং হতে পাই,
∴ a = (5d)/3 = 15/3 = 5

∴ 15ম পদ = a + 14d = 5 + 14 × 3 = 47