একটি থলেতে 4টি নীল বল, 7টি লাল বল এবং 5টি সবুজ বল আছে। থলে থেকে দৈবভাবে একটি বল নেওয়া হলে বলটি লাল না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

প্রশ্ন: একটি থলেতে 4টি নীল বল, 7টি লাল বল এবং 5টি সবুজ বল আছে। থলে থেকে দৈবভাবে একটি বল নেওয়া হলে বলটি লাল না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
এখানে, থলেতে মোট বল আছে = (4 + 7 + 5) টি = 16টি
লাল বল আছে = 7টি

বলটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা, P(লাল) = লাল বলের সংখ্যা/মোট বলের সংখ্যা
∴ P(লাল) = 7/16

আমরা জানি, কোনো ঘটনা না ঘটার সম্ভাবনা = 1 - ঘটনাটি ঘটার সম্ভাবনা
অতএব, বলটি লাল না হওয়ার সম্ভাবনা = 1 - P(লাল)
= 1 - (7/16)
= (16 - 7) / 16
= 9/16

বিকল্প নিয়ম (Alternative Method):
বলটি লাল না হওয়ার অর্থ হলো বলটি নীল অথবা সবুজ হওয়া।
লাল বাদে অন্য বলের সংখ্যা (নীল + সবুজ) = 4 + 5 = 9টি
∴ লাল না হওয়ার সম্ভাবনা = লাল বাদে অন্য বলের সংখ্যা/মোট বলের সংখ্যা = 9/16

সঠিক উত্তর: খ) 9/16