4 সে.মি., 5 সে.মি. ও 9 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

প্রশ্ন: 4 সে.মি., 5 সে.মি. ও 9 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক ?

সমাধান:
আমরা জানি,
ত্রিভুজের যেকোন দুই বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য অপেক্ষা বৃহত্তর।

এখানে,
4 + 5 = 9
দুই বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য অপেক্ষা বৃহত্তর হয়নি। তাই ত্রিভুজ গঠিত হবেনা। তাই ক্ষেত্রফল থাকবে না।

অন্যভাবে,
মনে করি,
ত্রিভুজটির বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a = 4 সে.মি., b = 5 সে.মি. ও c = 9 সে.মি.।
অর্ধ -পরিসীমা s = (a + b + c)/2
= (4 + 5 + 9)/2
= 18/2 সে.মি.
= 9 সে.মি.

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √{s( s - a)( s - b) (s - c)}
= √{9(9 - 4)(9 - 5)(9 - 9)} বর্গ সে.মি.
= √(9 × 5 × 4 × 0) বর্গ সে.মি.
= 0 বর্গ সে.মি.