4 জন ছেলে ও 3 জন মেয়েকে এক সারিতে কতভাবে সাজানো যায় যেখানে 4 জন ছেলে সর্বদা একত্রে থাকবে?

প্রশ্ন: 4 জন ছেলে ও 3 জন মেয়েকে এক সারিতে কতভাবে সাজানো যায় যেখানে 4 জন ছেলে সর্বদা একত্রে থাকবে?

সমাধান:
মোট ছেলে ও মেয়ে = (4 + 3) = 7 জন

যেহেতু 4 জন ছেলে একত্রে থাকবে, তাই 4 জন ছেলেকে একটি ইউনিট ধরা যায়।
তাহলে মোট সংখ্যা হবে,
= (1 + 3) জন
= 4 জন

∴ 4 জনকে সাজানো যায় = 4!

এবং,
4 জন ছেলেকে নিজেদের মধ্যে সাজানো যায় = 4!

সুতরাং, মোট বিন্যাস সংখ্যা
= 4! × 4!
= (4 × 3 × 2 × 1) × (4 × 3 × 2 × 1)
= 24 × 24
= 576

∴ মোট 576 ভাবে সাজানো যাবে।