4 সে.মি. ব্যাসের একটি লৌহ গোলককে গলিয়ে 2/3 সে.মি. পুরু একটি বৃত্তাকার লৌহপাত প্রস্তুত করা হল। ঐ পাতের ব্যাসার্ধ কত?

প্রশ্ন: 4 সে.মি. ব্যাসের একটি লৌহ গোলককে গলিয়ে 2/3 সে.মি. পুরু একটি বৃত্তাকার লৌহপাত প্রস্তুত করা হল। ঐ পাতের ব্যাসার্ধ কত?সমাধান: দেওয়া আছে, গোলকের ব্যাসার্ধ, r = 2 সে.মি. [ ব্যাস 4 সে.মি.]∴ গোলকের ঘনফল = (4/3)πr3 ঘন একক = (4/3) × π × 8 ঘন সে.মি. = (32/3)π ঘন সে.মি.ধরি,লৌহ পাতের ব্যাসার্ধ = R সে. মি. ∴ বৃত্তাকার লৌহপাতের ক্ষেত্রফল = πR2 বর্গ সে.মি.লৌহপাত 2/3 সে.মি. পুরু ∴ বৃত্তাকার লৌহপাতের ঘনফল = πR2 × (2/3) = (2/3)πR2 ঘন সে.মি.শর্তানুসারে,(2/3)πR2 = (32/3)π ⇒ R2 = 16∴ R = 4∴ নির্ণেয় ব্যাসার্ধ = 4 সে.মি.