একটি আয়তাকার ফুটবল মাঠের দৈর্ঘ্য অপেক্ষা প্রস্থ ৪ মিটার কম এবং এর ক্ষেত্রফল ১৯২ বর্গমিটার হলে মাঠের পরিসীমা কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ফুটবল মাঠের দৈর্ঘ্য অপেক্ষা প্রস্থ ৪ মিটার কম এবং এর ক্ষেত্রফল ১৯২ বর্গমিটার হলে মাঠের পরিসীমা কত?সমাধান:মনে করি,আয়তাকার ফুটবল মাঠের দৈর্ঘ্য = ক মিটার∴ প্রস্থ = ক - ৪ মিটার প্রশ্নমতে,ক(ক - ৪) = ১৯২ ক২ - ৪ক - ১৯২ = ০ক২ - ১৬ক + ১২ক - ১৯২ = ০ক(ক - ১৬) + ১২(ক - ১৬) = ০(ক - ১৬)(ক + ১২) = ০সুতরাং, ক - ১৬ = ০ বা, ক = ১৬ ( যা গ্রহণযোগ্য )এবং ক + ১২ = ০বা, ক = - ১২ ( যা গ্রহণযোগ্য নয়, কারণ দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক হতে পারে না )অর্থাৎ দৈর্ঘ্য = ১৬ মিটার প্রস্থ = ১৬ - ৪ = ১২ মিটার∴ আয়তাকার মাঠের পরিসীমা = ২ × (১৬ + ১২) = ২ × ২৮ = ৫৬ মিটার