4 + 12 + m + n + 324 + ........ একটি গুণোত্তর ধারা হলে n - m এর মান কত?

প্রশ্ন: 4 + 12 + m + n + 324 + ........ একটি গুণোত্তর ধারা হলে n - m এর মান কত?

সমাধান:
ধরি,
ধারাটির প্রথম পদ, a = 4
সাধারণ অনুপাত, r = 12/4 = 3

আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n তম পদ = ar^{n - 1}

তাহলে,
ধারাটির তৃতীয় পদ, m = ar²
= 4 × 3²
= 4 × 9
= 36

ধারাটির চতুর্থ পদ, n = ar³
= 4 × 3³
= 4 × 27
= 108

∴ n - m = 108 - 36 = 72