4 জন ছাত্রীসহ 10 জন শিক্ষার্থীর মধ্য থেকে 5 জনের একটি কমিটি গঠন করতে হবে, যাতে কমপক্ষে একজন ছাত্রী থাকবে। কমিটির সংখ্যা নির্ণয় কর।

প্রশ্ন: 4 জন ছাত্রীসহ 10 জন শিক্ষার্থীর মধ্য থেকে 5 জনের একটি কমিটি গঠন করতে হবে, যাতে কমপক্ষে একজন ছাত্রী থাকবে। কমিটির সংখ্যা নির্ণয় কর।

সমাধান:
মোট চার প্রকারে বাছাই করা যাবে।
(i) 1 জন ছাত্র ও 4 ছাত্রী = ⁶C₁ × ⁴C₄ = 6 × 1 = 6
(ii) 2 জন ছাত্র ও 3 জন ছাত্রী = ⁶C₂ × ⁴C₃ = 15 × 4 = 60
(iii) 3 জন ছাত্র ও 2 জন ছাত্রী = ⁶C₃ × ⁴C₂ = 20 × 6 = 120
(iv) 4 জন ছাত্র ও 1 জন ছাত্রী = ⁶C₄ × ⁴C₁ = 15 × 4 = 60

মোট উপায় = 6 + 60 + 120 + 60 = 246