3^y + 3^{2 - y} = 10 হলে, y এর মান কত?

প্রশ্ন: 3^y + 3^{2 - y} = 10 হলে, y এর মান কত?

সমাধান:
3^y + 3^{2 - y} = 10
⇒ 3^y + 3²/3^y = 10
⇒ q + (9/q) = 10 [ধরি, 3^y = q]
⇒ (q² + 9)/q = 10
⇒ q² - 10q + 9 = 0
⇒ q² - 9q - q +9 = 0
⇒ q(q - 9) - 1(q - 9) = 0
⇒ (q - 9)(q - 1) = 0

অর্থাৎ, q = 9 অথবা q = 1

যদি q = 9, তাহলে 3^y = 9
⇒ 3^y = 3²
⇒ y = 2

যদি q = 1, তাহলে 3^y = 1
⇒3^y = 3⁰
⇒ y = 0

অতএব, y = 0, 2