3x² - 6x + 8 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কোনটি?

প্রশ্ন: 3x² - 6x + 8 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কোনটি?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
3x² - 6x + 8 = 0

∴ নিশ্চায়ক= b² - 4ac
= ( - 6)² - 4 × 3 × 8
= 36 - 96
= - 60 < 0
যেহেতু, b² - 4ac < 0 হলে মূলদ্বয় অবাস্তব ও অসমান।

• দ্বিঘাত সমীকরণের মূলের প্রকৃতি:
1. যদি b² - 4ac = 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে।
2. যদি b² - 4ac > 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হবে।
3. যদি b² - 4ac < 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় অবাস্তব ও অসমান হবে।
4. যদি b² - 4ac পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় মূলদ ও অসমান হবে।