3x² - 2x + 1 = 0 সমীকরণের মূলগুলো কিরূপ হবে?

প্রশ্ন: 3x² - 2x + 1 = 0 সমীকরণের মূলগুলো কিরূপ হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
3x² - 2x + 1 = 0
এই সমীকরণটিকে ax² + bx + c = 0 আদর্শ রূপের সাথে তুলনা করে পাই,
এখানে, a = 3, b = - 2 এবং c = 1

আমরা জানি,
নিশ্চায়ক, D = b² - 4ac
= (- 2) ² - 4⋅3⋅1
= 4 - 12
= - 8

যেহেতু নিশ্চায়ক D < 0 (ঋণাত্মক), তাই এই সমীকরণের কোনো বাস্তব মূল নেই (মূলগুলো হবে অবাস্তব বা কাল্পনিক)

উল্লেখ্য:
• b² - 4ac > 0 এবং পূর্ণবর্গ হলে মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও মূলদ।
• b² - 4ac > 0 কিন্তু পূর্ণবর্গ নয় হলে মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও অমূলদ।
• b² - 4ac = 0 হলে মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান।
• b² - 4ac < 0 হলে বাস্তব মূল নেই (কাল্পনিক মূল)।