3x + y - 9 = 0 এবং x - 2y + 4 = 0 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

প্রশ্ন: 3x + y - 9 = 0 এবং x - 2y + 4 = 0 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রথম সমীকরণ: 3x + y - 9 = 0 ⇒ 3x + y = 9
দ্বিতীয় সমীকরণ: x - 2y + 4 = 0 ⇒ x - 2y = - 4

প্রথম সমীকরণকে 2 দ্বারা গুণ করি,
6x + 2y = 18

এখন, প্রথম ও দ্বিতীয় সমীকরণ যোগ করে পাই,
6x + 2y + x - 2y = 18 - 4
⇒ 7x = 14
⇒ x = 14/7
⇒ x = 2
x এর মান দ্বিতীয় সমীকরণে বসিয়ে পাই,
x - 2y = - 4
⇒ 2 - 2y = - 4
⇒ 2y = 2 + 4
⇒ 2y = 6
⇒ y = 6/2
∴ y = 3

∴ সরলরেখা দুটি (2, 3) বিন্দুতে ছেদ করে।