3x - y + 4 = 0 এবং 2x + 3y - 5 = 0 রেখাদ্বয়ের ঢালের গুণফল কত?

প্রশ্ন: 3x - y + 4 = 0 এবং 2x + 3y - 5 = 0 রেখাদ্বয়ের ঢালের গুণফল কত?

সমাধান:
প্রথম রেখা,
3x - y + 4 = 0
⇒ - y = - 3x - 4
⇒ y = 3x + 4 [উভয় পক্ষকে - 1 দ্বারা ভাগ করে]

∴ প্রথম রেখার ঢাল, m₁ = 3 [y = mx + c-এর সঙ্গে তুলনা করে]

দ্বিতীয় রেখা,
2x + 3y - 5 = 0
⇒ 3y = - 2x + 5
⇒ y = - (2/3)x + (5/3) [উভয় পক্ষকে 3 দ্বারা ভাগ করে]

∴ দ্বিতীয় রেখার ঢাল, m₂ = - (2/3) [y = mx + c-এর সঙ্গে তুলনা করে]

এখন,
m₁m₂ = 3 × {- (2/3)} [ঢাল দুটির মান বসিয়ে]
= - 2

∴ রেখাদ্বয়ের ঢালের গুণফল = - 2