3^{x - 4} = 9a^{x - 6} এবং a > 0, a ≠ 3 হলে, x এর মান কত?

প্রশ্ন: 3^{x - 4} = 9a^{x - 6} এবং a > 0, a ≠ 3 হলে, x এর মান কত?

সমাধান:
3^{x - 4} = 9a^{x - 6}
⇒ 3^{x - 4} = 3² ⋅ a^{x - 6}
⇒ 3^{x - 4}/3² = a^{x - 6}
⇒ 3^{x - 4 - 2} = a^{x - 6}
⇒ 3^{x - 6} = a^{x - 6}
⇒ 3^{x - 6}/a^{x - 6} = 1
⇒ (3/a)^{x - 6} = (3/a)⁰ [∵ (3/a)⁰ = 1]
⇒ x - 6 = 0
∴ x = 6