3^{m + n} = 81, 81^{m - n} = 3 হলে, m² - n² এর মান কত?

প্রশ্ন: 3^{m + n} = 81, 81^{m - n} = 3 হলে, m² - n² এর মান কত?

Solution:
3^{m + n} = 81
⇒ 3^{m + n} = 3⁴
⇒ m + n = 4

81^{m - n} = 3
⇒ 3^{4(m - n)} = 3
⇒ 4(m - n) = 1
⇒ m - n = 1/4

m² - n² = (m + n) (m - n) = 4 × (1/4)
= 1