(√3/9) + (√3/3) + √3 + (3√3) + ..............ধারাটির কোন পদটি 243√3 হবে?

প্রশ্ন: (√3/9) + (√3/3) + √3 + (3√3) + ..............ধারাটির কোন পদটি 243√3 হবে?

সমধান:
এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
প্রথম পদ, a = √3/9
সাধারণ অনুপাত, r = (√3/3) / (√3/9) = 3

আমরা জানি,
n তম পদ = ar^{n - 1}
⇒ ar^{n - 1} = 243√3
⇒ √3/9 × 3^{n - 1} = 243√3
⇒ 3^{n - 1} = 243 × 9
⇒ 3^{n - 1} = 2187
⇒ 3^{n - 1} = 3⁷
⇒ n -1 = 7
n = 8