দুটি বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 36 : 81। তাদের পরিসীমার অনুপাত কত?

প্রশ্ন: দুটি বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 36 : 81। তাদের পরিসীমার অনুপাত কত?

সমাধান:
ধরি,
প্রথম বর্গের বাহু = a
এবং দ্বিতীয় বর্গের বাহু = b

প্রশ্নমতে,
a² : b² = 36 : 81
⇒ a : b = √36 ​: √81​ [উভয় দিকের বর্গমূল নিলে পাই]
⇒ a : b = 6 : 9
∴ a : b = 2 : 3...........(1)

আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × বাহু

∴ পরিসীমার অনুপাত = 4a : 4b
= a : b
= 2 : 3 [(1) নং হতে]

অতএব, দুটি বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 36 : 81 হলে, তাদের পরিসীমার অনুপাত = 2 : 3 হবে।