একটি সমান্তর অনুক্রমে ৬ষ্ঠ পদটি 36 এবং প্রথম 6টি পদের যোগফল 144 হলে, প্রথম পদটি কত?

প্রশ্ন: একটি সমান্তর অনুক্রমে ৬ষ্ঠ পদটি 36 এবং প্রথম 6টি পদের যোগফল 144 হলে, প্রথম পদটি কত?

সমাধান:
ধরি,
ধারাটির প্রথম পদ = a
সাধারন অন্তর = d
∴ a + (6 - 1)d = 36
⇒ a + 5d = 36 .......... (1)

এবং (6/2){2a + (6 - 1)d} = 144
⇒ 2a + 5d = 48 ........ (2)

(2) নং (1) নং হতে পাই,
2a + 5d - a - 5d = 48 - 36
∴ a = 12