একটি গুণোত্তর ধারার চতুর্থ পদ 32 এবং অষ্টম পদ 512 হলে, ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?

প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার চতুর্থ পদ 32 এবং অষ্টম পদ 512 হলে, ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?

সমাধান:
ধরি,
গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ = a
সাধারণ অনুপাত = r

আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n তম পদ = ar^{n - 1}

চতুর্থ পদ, ar^{4 - 1} = ar³ = 32 .....(1)
অষ্টম পদ, ar^{8 - 1} = ar⁷ = 512 .....(2)

(2) ÷ (1) করে পাই,
⇒ ar⁷/ar³ = 512/32
⇒ r^{7 - 3} = 16
⇒ r⁴ = 16
⇒ r⁴ = 2⁴
∴ r = 2

সুতরাং, সাধারণ অনুপাত 2