(31-33) Answer the question based on the information given.
The distance between 'C' and 'D' is 19 miles. A cyclist starts out from 'C' at a constant speed in the direction of 'D'. A motor car leaves- 'C' 15 minutes later in the same direction. In 10 minutes, it catches up with the cyclist and continues on to 'D', after reaching 'D' it turns around and in 50 minutes after leaving 'C' encounters the cyclist second time.
31. The speed of the car is:

Question: 31. The speed of the car is:

Solution:
ধরি, সাইক্লিস্টের বেগ = x মাইল/মিনিট এবং গাড়ির বেগ = y মাইল/মিনিট।

সাইক্লিস্ট ১৫ মিনিট আগে রওনা দেয় এবং গাড়ি ১০ মিনিটে তাকে ধরে ফেলে।
∴ ১ম সাক্ষাতে দূরত্ব সমান,
25x = 10y
⇒ y = 2.5x

২য় সাক্ষাৎ ঘটে গাড়ি ছাড়ার ৫০ মিনিট পরে।
তখন সাইক্লিস্টের মোট সময় = 15 + 50 = 65 মিনিট
∴ সাইক্লিস্ট অতিক্রম করেছে = 65x মাইল

তাই D থেকে সাক্ষাৎস্থলের দূরত্ব = (19 - 65x) মাইল
∴ গাড়ির মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = 19 + (19 - 65x)
= 38 - 65x

প্রশ্নমতে,
50y = 38 - 65x
⇒ 50(2.5x) = 38 - 65x
⇒ 125x = 38 - 65x
⇒ 125x + 65x = 38
⇒ 190x = 38
⇒ x = 0.2 মাইল/মিনিট

গাড়ির বেগ y = 2.5 × 0.2 = 0.5 মাইল/মিনিট
ঘণ্টায় বেগ = 0.5 × 60 = 30 মাইল/ঘণ্টা

সঠিক উত্তর: 30 miles/hour