30 সে.মি. ব্যাসার্ধের একটি বেলনাকার পাত্রে... | বিজ্ঞান Multiple Choice Question

প্রশ্ন: 30 সে.মি. ব্যাসার্ধের একটি বেলনাকার পাত্রে 75 সে.মি. উচ্চতা পর্যন্ত পানি আছে। একটি গোলাকার লোহার বল পাত্রে ফেলে দেওয়া হলে পানির উচ্চতা 5 সে.মি. বাড়ে। লোহার বলের ব্যাসার্ধ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বেলনাকার পাত্রের ব্যাসার্ধ = 30 সে.মি.
পানির উচ্চতা = 75 সে.মি.

আমরা জানি,
r = গোলক এবং বেলনের ব্যাসার্ধ, h = বেলনের উচ্চতা হলে,
গোলকের আয়তন = (4/3)πr³
বেলনের আয়তন = πr²h

পানির উচ্চতা বৃদ্ধি পাবে, 75 + 5 = 80 সে.মি.
প্রশ্নমতে,
গোলকের আয়তন = উচ্চতা বৃদ্ধির পরে পাত্রে পানির আয়তন - উচ্চতা বৃদ্ধির আগে পাত্রে পানির আয়তন
⇒ (4/3)πr³ = (π × 30² × 80) - (π × 30² × 75)
⇒ (4/3)πr³ = π × 30²(80 - 75)
⇒ (4/3)πr³ = π × 30² × 5
⇒ (4/3)r³ = 30² × 5
⇒ r³ = 30² × 5 × (3/4)
⇒ r³ = (900 × 15)/4
⇒ r³ = 225 × 15
⇒ r³ = 3375
⇒ r³ = 15³
∴ r = 15
সুতরাং, লোহার বলের ব্যাসার্ধ হল 15 সে.মি.

বিস্তারিত ব্যাখ্যা

সকল অপশন

বিস্তারিত ব্যাখ্যা

সকল অপশন

সম্পর্কিত প্রশ্ন