একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের 3 গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 432 বর্গমিটার হলে, এর পরিসীমা কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের 3 গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 432 বর্গমিটার হলে, এর পরিসীমা কত?

সমাধান:
ধরি, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = x মিটার
দৈর্ঘ্য = 3x মিটার [দৈর্ঘ্য প্রস্থের 3 গুণ]

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
∴ 3x × x = 432 [দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও ক্ষেত্রফলের মান প্রতিস্থাপন]
⇒ 3x² = 432
⇒ x² = 144 [উভয় পক্ষকে 3 দ্বারা ভাগ করে]
∴ x = 12 মিটার [√144 = 12; দৈর্ঘ্য ধনাত্মক]