একটি বর্গাকার স্থানের চারপাশে 3 মিটার চওড়া একটি দেয়াল আছে। যদি দেয়ালের ক্ষেত্রফল 72 বর্গমিটার হয় তাহলে ঐ বর্গাকার স্থানের ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: একটি বর্গাকার স্থানের চারপাশে 3 মিটার চওড়া একটি দেয়াল আছে। যদি দেয়ালের ক্ষেত্রফল 72 বর্গমিটার হয়, তবে ঐ বর্গাকার স্থানের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
ধরি,
বর্গাকার স্থানের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = x মিটার
তাহলে, দেয়ালসহ বাইরের বর্গাকার স্থানের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = x + 2 × 3 = x + 6 মিটার

অতএব,
বাইরের বর্গাকার স্থানের ক্ষেত্রফল = (x + 6)² বর্গমিটার
ভিতরের বর্গাকার স্থানের ক্ষেত্রফল = x² বর্গমিটার

দেয়ালের ক্ষেত্রফল = বাইরের বর্গাকার স্থানের ক্ষেত্রফল - ভিতরের বর্গাকার স্থানের ক্ষেত্রফল

প্রশ্ন অনুযায়ী,
(x + 6)² - x² = 72
⇒ x² + 12x + 36 - x² = 72
⇒ 12x + 36 = 72
⇒ 12x = 72 - 36
⇒ x = 36/12
∴ x = 3

∴ ভিতরের বর্গাকার স্থানের ক্ষেত্রফল = 3² = 9 বর্গমিটার