একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রথম বাহু, a = 3 সে.মি.
দ্বিতীয় বাহু, b = 4 সে.মি.
তৃতীয় বাহু, c = 5 সে.মি.

∴অর্ধপরিসীমা, S = (a + b + c)/2
= (3 + 4 + 5)/ 2
= 12/2 = 6

∴ বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √{S(S - a)(S - b)(S - c)}
= √{6(6 - 3)(6 - 4)(6 - 5)}
= √(6 × 3 × 2 ×1)
= √36
= 6 বর্গসে.মি.

বিকল্প:
ত্রিভুজের তিনটি বাহু যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি হলে ত্রিভুজটি সমকোণী।
যেখানে,
অতিভুজ ব্যতীত অন্য বাহুদ্বয় যথাক্রমে 3 সে.মি. এবং 4 সে.মি.
∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × ভূমি × উচ্চতা
= (1/2) × (3 × 4)
= (1/2) × 12
= 6 বর্গসে.মি.