3 + 9 + 27 + ......... ধারাটির প্রথম চৌদ্দটি পদের সমষ্টি নির্ণয় করুন।

প্রশ্ন: 3 + 9 + 27 + ......... ধারাটির প্রথম চৌদ্দটি পদের সমষ্টি নির্ণয় করুন।

সমাধান:
ধারাটির ১ম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 9/3 = 3 > 1
পদ সংখ্যা, n = 14

আমরা জানি,
n তম পদের সমষ্টি = a(rⁿ - 1) / (r - 1) ; [যখন r > 1]

∴ প্রথম 14টি পদের সমষ্টি = 3(3¹⁴ - 1) / (3 - 1)
= (3/2) × (3¹⁴ - 1)