3 + 9 + 27 + ............ গুণোত্তর ধারাটির কত তম পদ 729 হবে?

প্রশ্ন: 3 + 9 + 27 + ............ গুণোত্তর ধারাটির কত তম পদ 729 হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ধারাটির ১ম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 9/3 = 3

ধরি,
n তম পদ = 729
বা, ar^{n - 1} = 729
বা, 3 × 3^{n - 1} = 729
বা, 3^{1 + n - 1} = 3⁶
বা, 3ⁿ = 3⁶
∴ n = 6

∴ ধারাটির 6 তম পদ 729 হবে।