3 + 9 + 27 + 81 + 243 + ............. ধারাটির কততম পদ 2187 ?

প্রশ্ন: 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + ............. ধারাটির কততম পদ 2187 ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 9/3= 3

ধরি,
n-তম পদ = 2187
প্রশ্নমতে,
ar^{n - 1} = 2187
⇒ 3 × 3^{n - 1} = 2187
⇒ 3^{n - 1} = 2187/3
⇒ 3^{n - 1} = 729
⇒ 3^{n - 1} = 3⁶
⇒ n - 1 = 6
⇒ n = 6 + 1
⇒ n = 7