দুইটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত 3 : 7 হলে, বৃত্ত দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত হবে?

প্রশ্ন: দুইটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত 3 : 7 হলে, বৃত্ত দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রথম বৃত্তের ব্যাসার্ধ : দ্বিতীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 3 : 7

ধরি, প্রথম বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r₁ = 3x
দ্বিতীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r₂ = 7x

আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²

প্রথম বৃত্তের ক্ষেত্রফল, A₁ = πr₁² = π(3x)² = 9πx²
দ্বিতীয় বৃত্তের ক্ষেত্রফল, A₂ = πr₂² = π(7x)² = 49πx²

∴ ক্ষেত্রফলের অনুপাত = A₁ : A₂
= 9πx² : 49πx²
= 9 : 49

∴ বৃত্ত দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত 9 : 49

সঠিক উত্তর: ক) 9 : 49