3, 6, 12, ......… ধারাটির প্রথম 5টি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: 3, 6, 12, ......… ধারাটির প্রথম 5টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
ধারাটি হলো-
3, 6, 12, ......…
এটি একটি গুণোত্তর ধারা, যেখানে-
প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 6/3 = 2

আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার প্রথম n পদের সমষ্টি- S_n = a(rⁿ - 1)/(r - 1)
∴ গুণোত্তর ধারার প্রথম 5টি পদের সমষ্টি- S₅ = 3(2⁵ - 1)/(2 - 1)
= 3 (32 - 1)/1
= 3 (32 - 1)
= 3 × 31
= 93

∴ প্রথম 5টি পদের সমষ্টি = 93 ।