3 + 6 + 12 + 24 + .................. ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি 3069 হলে, n এর মান কত?

প্রশ্ন: 3 + 6 + 12 + 24 + .................. ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি 3069 হলে, n এর মান কত?

সমাধান:
এখানে,
১ম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 6/3 = 2 >1

প্রশ্নমতে,
n সংখ্যক পদের সমষ্টি = 3069
⇒ a{(rⁿ - 1)/(r - 1)} = 3069
⇒ 3 × {(2ⁿ - 1)/(2 - 1)} = 3069
⇒ 2ⁿ - 1 = 3069/3
⇒ 2ⁿ = 1023 + 1
⇒ 2ⁿ = 1024
⇒ 2ⁿ = 2¹⁰
∴ n = 10