3 + 6 + 12 + 24 +….... ধারাটির প্রথম n পদের যোগফল 765 হলে, n এর মান কত?

প্রশ্ন: 3 + 6 + 12 + 24 + … ধারাটির প্রথম n পদের যোগফল 765 হলে, n এর মান কত?

সমাধান:
এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
দেওয়া আছে,
প্রথম পদ a = 3,
সাধারণ অনুপাত r = 6/3 = 2
প্রথম n পদের যোগফল, S_n = 765

আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n তম পদের যোগফল,
S_n = {a × (rⁿ - 1)}/(r - 1)
⇒ 765 = (3 × 2ⁿ - 1)/(2 - 1)
⇒ 765 = 3 × 2ⁿ - 1
⇒ 765/3 = 2ⁿ - 1
⇒ 255 = 2ⁿ - 1
⇒ 256 = 2ⁿ
⇒ 2ⁿ = 2⁸
∴ n = 8

∴ n এর মান 8