3 + 6 + 12 + 24 +............. এই ধারাটির কোন পদের মান 192?

প্রশ্ন: 3 + 6 + 12 + 24 +............. এই ধারাটির কোন পদের মান 192?

সমাধান:
এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
ধারাটির ১ম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 6/3 = 2

∴ n তম পদ = ar^{n - 1}
⇒ 3.2^{n - 1} = 192
⇒ 2^{n - 1} = 192/3
⇒ 2^{n - 1} = 64
⇒ 2^{n - 1} = 2⁶
⇒ n - 1 = 6
⇒ n = 6 + 1
∴ n = 7

∴ ধারাটির 7 তম পদের মান 192