3 + 6 + 12 + 24 + ...... ধারাটির প্রথম 5টি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: 3 + 6 + 12 + 24 + ... ধারাটির প্রথম 5টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
এটি একটি গুণোত্তর ধারা (Geometric Progression) কারণ প্রতিটি পদ আগের পদের দ্বিগুণ।

এখানে,
প্রথম পদ, a=3
সাধারণ অনুপাত, r = 6 /3 = 2

আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার n তম পদের সমষ্টি,
S_n = { a × ( rⁿ−1 )} / ( r−1 )

প্রথম ৫ টি পদের সমষ্টি,
S₅ = {3 × (2⁵ - 1)} / 2 - 1)
= {3 × (32 - 1)} / 1
= 3 × 31
= 93