3 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট কোন বৃত্তের কেন্দ্র হতে 5 সে.মি. দূরত্বের কোন বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

প্রশ্ন: 3 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট কোন বৃত্তের কেন্দ্র হতে 5 সে.মি. দূরত্বের কোন বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

সমাধান:

মনে করি,
O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ব্যাসার্ধ, OA = 3 সে.মি.
বৃত্তের কেন্দ্র হতে দূরত্ব, OB = 5 সে.মি.
যেহেতু, বৃত্তের ব্যাসার্ধ ও স্পর্শক পরস্পর লম্ব।

∴ ΔOAB হতে পাই,
OB² = OA² + AB²
⇒ AB² = OB² - OA²
⇒ AB² = 5² - 3²
⇒ AB² = 25 - 9
⇒ AB = √16
∴ ⇒ AB = 4

∴ অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য = 4 সে.মি.