একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 3 : 4 এবং ক্ষেত্রফল 216 বর্গ সেমি। রম্বসটির বৃহত্তর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 3 : 4 এবং ক্ষেত্রফল 216 বর্গ সেমি। রম্বসটির বৃহত্তর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 3 : 4
এবং রম্বসের ক্ষেত্রফল 216 বর্গ সেমি

ধরি,
রম্বসটির কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3x সেমি ও 4x সেমি

আমরা জানি,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (1/2) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল

প্রশ্নমতে,
216 = (1/2) × 3x × 4x
⇒ 216 = 6x²
⇒ x² = 36
⇒ x = 6
যেহেতু দৈর্ঘ্য ধনাত্মক, তাই x = 6

অতএব, রম্বসটির বৃহত্তর কর্ণের দৈর্ঘ্য = 4x
= 4 × 6
= 24 সেমি