একটি ত্রিভুজের ক্ষুদ্রতর দুটি কোণের অনুপাত 3 : 4। বৃহত্তম কোণটি ক্ষুদ্রতম কোণের চেয়ে 50° বেশি হলে বৃহত্তম কোণটির পরিমাপ কত?

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের ক্ষুদ্রতর দুটি কোণের অনুপাত 3 : 4। বৃহত্তম কোণটি ক্ষুদ্রতম কোণের চেয়ে 50° বেশি হলে বৃহত্তম কোণটির পরিমাপ কত?

সমাধান:

আমরা জানি, একটি ত্রিভুজের তিনটি অন্তঃস্থ কোণের পরিমাপের সমষ্টি 180°
ক্ষুদ্রতর দুটি কোণের অনুপাত 3 : 4

মনে করি,
ক্ষুদ্রতম কোণ = 3x°
অপর ক্ষুদ্রতর কোণ = 4x°

প্রশ্নমতে,
বৃহত্তম কোণটি ক্ষুদ্রতম কোণের চেয়ে 50° বেশি।

অতএব,
বৃহত্তম কোণ = (3x + 50)°

এখন,
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180° হওয়ায়,
3x + 4x + (3x + 50) = 180
⇒ 3x + 4x + 3x + 50 = 180
⇒ 10x + 50 = 180
⇒ 10x = 180 - 50
⇒ 10x = 130
⇒ x = 13

বৃহত্তম কোণ = 3x + 50°
= 3 × 13° + 50°
= 39° + 50°
= 89°