3 - 3 + 3 - 3 +....................... ধারাটির (2n + 1) সংখ্যক পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: 3 - 3 + 3 - 3 +....................... ধারাটির (2n + 1) সংখ্যক পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = - 3/3 = - 1

n-সংখ্যক পদের সমষ্টি = a(1 - rⁿ)/(1 - r)

∴ (2n + 1) সংখ্যক পদের সমষ্টি = {3(1 - (- 1)^{2n + 1}}/{1 - (- 1)}
= {3 × (1 + 1)}/(1 + 1) [যেহেতু (2n + 1) বিজোড় সংখ্যা]
= (3 × 2)/2
= 3