3 3 2003

প্রশ্ন: a + b + c = 0 হলে, (1/27)(a³ + b³ + c³) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b + c = 0
a + b = - c

এখন,
(1/27)(a³ + b³ + c³)
= (1/27){(a + b)³ - 3ab(a + b) + c³}
= (1/27){(- c)³ - 3ab( - c) + c³}
= (1/27)( - c³ + 3abc + c³)
= (1/27) × 3abc
= abc/9