যদি 2x² + mx + 6 = 0 সমীকরণের মূল দুইটি সমান হয় এবং m > 0 হলে, m এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি 2x² + mx + 6 = 0 সমীকরণের মূল দুইটি সমান হয় এবং m > 0 হলে, m এর মান কত?

সমাধান:
প্রদত্ত সমীকরণ 2x² + mx + 6 = 0 কে দ্বিঘাত সমীকরণ ax² + bx + c = 0 এর সাথে তুলনা করে পাই,
a = 2, b = m, c = 6

মূল দুইটি সমান হলে নিশ্চায়ক, b² - 4ac = 0 হবে।
∴ 2x² + mx + 6 = 0 এর নিশ্চায়ক, b² - 4ac = 0
বা, m² - 4 . 2 . 6 = 0
বা, m² = 48
বা, m = √48
∴ m = 4√3